hanyeah

如题，过直线外一点做圆的切线。

如图，已知圆心坐标O，圆半径OC=OD=r，以及圆外一点A的坐标，AC、AB与圆相切，求C点坐标，B点坐标。

计算方法很多，比如联立方程组，然后解方程；比如计算以A为原点，切线的角度以及长度。

这里联结BC，交OA于D，BC为圆的一条弦，通过向量的方式求解BC点的坐标。

先看效果：

思路：

先求出OD的长度，可以使用相似三角形的知识，OC/OD=OA/OC;

向量OD和OA的方向相同，可以求出向量OD;

DC和DB垂直于OD,可以求出向量DC和DB的方向；

使用勾股定理，可以求出DC的长度，DC和DB长度相同。

O点坐标已知，又求出了向量OD和DC、DB，就求得了C点和D点的坐标。

核心方法如下：

/**
		 * 计算切点坐标
		 * @param	op	圆心坐标
		 * @param	p1	圆外一点坐标
		 * @param	r	圆半径
		 * @param	dir	切线方向，1/-1。因为过圆外一点有两条切线。
		 * @return
		 */
		private function getPointOfTangency(op:Point, p1:Point, r:Number,dir:int=1):Point 
		{
			var p:Point = new Point();
			var vecC:Point = new Point(p1.x - op.x, p1.y - op.y);
			var c:Number = vecC.length;
			var dc:Number = r * r / c;
			var vecDc:Point = vecC.clone();
			vecDc.normalize(dc);
			var vecDl:Point = new Point( -vecDc.y, vecDc.x);
			var dL:Number = Math.sqrt(r * r - dc * dc);
			vecDl.normalize(dL*dir);
			p.x = op.x + vecDc.x + vecDl.x;
			p.y = op.y + vecDc.y + vecDl.y;
			return p;
		}

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