家里有小孩在上小学，学习加减法，听说了凑十法，学习总结一下。
问了问豆包。
小学20以内加法方法
小学 20 以内加法的方法主要有以下几种：
点数法：是最基础的加法计算方法，尤其适用于较小的数字相加。例如计算 3 + 5，学生可以通过数手指或数实物的方式，先数出 3 个物体，再接着数出 5 个物体，最后数出总数是 8。这种方法直观形象，能让学生清晰地看到数字与实物的对应关系，理解加法的含义，但计算速度较慢，不适合较大数字的加法运算。
接数法：在已经认识数字和掌握数的顺序的基础上使用。比如计算 5 + 3，学生可以从 5 开始往后数 3 个数，即 6、7、8，得出结果是 8。这种方法比点数法简便一些，不需要从头数起，能提高计算速度，同时也有助于学生对数序的理解和掌握。
凑十法：是 20 以内进位加法的常用方法。把一个加数分解成两个数，使其中一个数与另一个加数凑成 10，再用 10 加上分解出的另一个数。例如计算 9 + 6，将 6 分成 1 和 5，9 和 1 凑成 10，10 再加上 5 得到 15。凑十法能将进位加法转化为学生熟悉的 10 加几的运算，降低计算难度，提高计算效率，同时培养学生的数感和运算能力。
口诀法：通过背诵加法口诀来计算。加法口诀是将 20 以内的加法算式编成口诀，学生熟练背诵后，看到算式就能直接说出答案。例如，“二五一十” 对应 2 + 5 = 7 或 5 + 2 = 7。这种方法计算速度快，但需要学生花费时间背诵口诀，适用于学生对加法运算有一定基础后，用于提高计算的准确性和速度。
在教学过程中，通常会根据学生的认知发展水平，先引导学生通过点数法、接数法理解加法的意义，再逐步引入凑十法等更简便的计算方法，最后通过口诀法进行强化和提升，帮助学生熟练掌握 20 以内的加法运算。
小学20以内减法方法
小学 20 以内减法方法主要有以下几种：
点数法：与加法的点数法类似，是最基础的减法计算方法。例如计算 13 - 5，学生可以通过数手指或数实物的方式，先数出 13 个物体，然后一个一个地拿走 5 个，再数剩下的物体个数，得出结果是 8。这种方法较为直观，适合刚开始学习减法的学生，能帮助他们理解减法是从总数中去掉一部分的概念，但对于较大数字的减法，操作起来比较繁琐，速度也较慢。
破十法：当个位不够减时，将被减数拆分成 10 和一个数，先用 10 减去减数，再将所得的差与拆分出的另一个数相加。例如计算 14 - 8，把 14 拆分成 10 和 4，先算 10 - 8 = 2，再算 2 + 4 = 6。破十法将 20 以内的退位减法转化为 10 以内的减法和加法，使计算过程更加直观、简单，有助于学生理解和掌握退位减法的算理。
平十法：根据被减数的个位数，对减数进行拆分，从而简化计算。例如计算 13 - 5，因为被减数 13 的个位是 3，所以把减数 5 拆分成 3 和 2，先算 13 - 3 = 10，再算 10 - 2 = 8。平十法的优点是化难为易，把退位减法转化为相对简单的不退位减法，降低了计算难度，提高计算的准确性，同时也有助于培养学生的数感。
想加算减法：利用加法和减法的互逆关系来计算减法。例如计算 12 - 7，学生可以想 7 加几等于 12，因为 7 + 5 = 12，所以 12 - 7 = 5。这种方法需要学生对加法口诀比较熟悉，通过加法来思考减法的结果，能加深学生对加减法运算关系的理解，提高计算的灵活性。
口诀法：与加法口诀法类似，将 20 以内的减法算式编成口诀，学生熟练背诵后，看到算式就能直接说出答案。例如，“八六二” 对应 8 - 6 = 2 或 6 - 8（不够减，在小学阶段通常不考虑）。这种方法可以提高计算速度，但需要学生花费时间背诵口诀，适用于学生对减法运算有一定基础后，用于提高计算的准确性和速度。
凑十法
凑十法是 20 以内进位加法的基本计算方法，以下是详细介绍：
凑十法就是把一个加数分解成两个数的和，使得其中分解的一部分和另一个加数相加得到 10，再用 10 加上分解出的另一部分，从而得出结果。
以 9 + 5 为例：
看：观察两个加数，找到较大的数，本题中是 9。
分：把较小的数 5 分解成 1 和 4，因为 9 和 1 可以凑成 10。
凑：将 9 和分解出的 1 凑成 10。
加：用凑成的 10 加上剩下的 4，10 + 4 = 14，所以 9 + 5 = 14。
直观演示：通过摆小棒、积木等实物，让学生直观地看到凑十的过程，理解凑十法的原理。
专项练习：设计一些针对凑十法的练习题，如填空、连线等，让学生反复练习，熟练掌握凑十的方法。
游戏练习：通过玩游戏的方式，如 “凑十接力赛”“数字卡片凑十” 等，增加学习的趣味性，提高学生的参与度。
平十法
平十法是计算 20 以内退位减法的一种技巧方法，其目的是将复杂的退位减法转化为更简单的减法运算。以下是详细介绍：
根据被减数的个位数，对减数进行拆分，从而简化 20 以内减法的计算方法。
以 13 - 5 为例：
看：观察减数和被减数，找到被减数的个位数字，本题中被减数 13 的个位数字是 3。
分：将减数 5 拆分成与被减数个位数字相同的数和另一个数，即把 5 分成 3 和 2。
减：先算 13 - 3 = 10，再算 10 - 2 = 8。所以 13 - 5 = 8。
实物操作：借助小棒、计数器等学具，让学生通过实际操作来理解平十法的算理。例如，用小棒表示 13，然后从中拿走 5 根，让学生尝试用平十法的步骤来操作，先拿走 3 根，再拿走 2 根，直观地感受计算过程。
专项练习：设计一些针对性的练习题，让学生进行平十法的专项训练。例如，给出一系列类似 15 - 7、16 - 8 等的题目，让学生按照平十法的步骤进行计算，逐渐熟练掌握这种方法。
对比练习：将平十法与其他计算方法（如破十法、想加算减法等）进行对比练习，让学生体会不同方法的特点和适用场景，从而选择最适合自己的方法进行计算。例如，让学生用多种方法计算 12 - 4，然后比较各种方法的异同，加深对平十法的理解和运用。
破十法
破十法是一种用于计算 20 以内退位减法的方法，以下是它的详细介绍：
当个位不够减时，将被减数拆分成 10 和一个数，先用 10 减去减数，再将所得的差与拆分出的另一个数相加，这种计算方法叫做破十法。
以 14 - 6 为例：
分：把被减数 14 拆分成 10 和 4，即 14 = 10 + 4。
减：用 10 减去减数 6，10 - 6 = 4。
加：将所得的差 4 与拆分出的 4 相加，4 + 4 = 8，所以 14 - 6 = 8。
实物操作练习：使用小棒、积木等实物进行操作练习。例如，用 14 根小棒表示被减数，当减去 6 根时，让学生先将 10 根小棒捆成一捆，然后从这捆中拿走 6 根，再将剩下的小棒与原来的 4 根合起来，通过实际操作理解破十法的过程。
画图练习：让学生通过画图的方式来运用破十法。比如，画 14 个圆圈表示 14，然后圈出 6 个，再将 14 个圆圈分成 10 个和 4 个，先从 10 个圆圈中划掉 6 个，最后数剩下的圆圈数量，以此加深对破十法的理解和记忆。
专项口算练习：设计专门的破十法口算练习题，让学生进行大量的练习，以提高计算的速度和准确性。例如，每天练习 20 道类似 13 - 5、17 - 8 等的题目，逐渐熟练掌握破十法的运用。
借十法
借十法也是计算 20 以内退位减法的一种常用方法，以下是它的具体介绍：
当个位不够减时，就从十位借 1 当 10，再加上个位上的数一起减，这种方法叫做借十法。
以 16 - 8 为例：
看：观察被减数和减数，发现被减数个位上的 6 小于减数 8，不够减。
借：从十位上借 1 当 10，此时十位上的 1 变成 0，个位上得到 10 + 6 = 16。
减：用 16 减去 8，得到 8，所以 16 - 8 = 8。
直观演示练习：通过计数器、数位筒等教具进行演示，让学生清晰地看到借十的过程。例如，在计数器上拨出 16，然后减去 8，让学生观察如何从十位借 1，个位如何变化，以此加深对借十法的理解。
分步练习：先让学生练习从十位借 1 的操作，比如给出一些类似 13 - ？的题目，让学生思考个位不够减时如何借十；再练习借十后与个位数字相加的步骤，如计算 10 + 3 - 5 等；最后进行完整的借十法计算练习，逐步提高学生的计算能力。
游戏练习：可以设计一些有趣的游戏来巩固借十法，如 “数字卡片游戏”。准备一些写有 20 以内数字的卡片，两人一组，一人抽取两张卡片组成减法算式（如抽到 14 和 6），另一人用借十法计算并说出计算过程，然后交换进行，增加练习的趣味性。
（图片来自百家号，侵删）
个人的一些思考。
加法的点数法，减法的点数法，就是最基础的，数数。比如加法的6+8，就是先数出6个，再数出8个，然后数数总共有多少个。减法的14-8，就是先数出14个，再从14个里边数出8个，再数数剩下的有多少个。
加法的接数法，就是接着数的意思，比如6+8，就是在6的基础上接着数：7、8、9、10、11、12、13、14，数够8个。
点数法是本质，应该学会。解数法有点难度了，要对10以内的数字有深刻的认识，比如数手指，要知道数到哪里就到8个了。
后面的方法都是总结出来的的。
加法的凑十法。比如6+8，看大数，拆小数：把6拆成2+4，因为8+2=10，凑成十，加剩数，8和2凑成10，剩数是4，所以结果是14 。
这里有个问题：怎么知道8+几=10？6=2+几？
有的成年人可能认为10-8=2，所以是2，但是对于初学的小学生来说，肯定不是，因为减法比加法难。对于10以内的，小孩应该就是记住的。
题外话，为什么不把20以内的也都记住呢，可能因为组合太多了，而且后边还得学更大的数，不能都靠记住。
同理6拆成2+4，也是记住的。
这里还隐藏了一些运算法则，成年人可能习以为常了，但是有些小朋友可能理解不了，有些可能会有深入的思考。
比如6+8，拆成2+4+8,=2+8+4=10+4=14，就要用到交换律，还有运算顺序的问题，为什么2+8+4=（2+8）+4=10+4。
如果说，先转换成8+6，就遇到了交换律的问题，为什么6+8=8+6，如果接着拆，拆成8+4+2，依然要用交换律，如果拆成8+2+4，还是有上面的问题，而且引发新的思考，为什么不能拆成4+2 。
对应大多数人来说，是想多了，但是不妨碍有一部分小朋友能想到。初中学代数的时候，还会专门学。
减法的破十法，比如14-8，把14拆成4+10，10-8=2，4+2=6。
和加法同理，第一步拆的时候，直接记住（有规律，好记），减法在10以内，也是直接记住的，加法也在10以内，也是直接记住的。
同样用到了一些运算法则。
减法的平十法，比如14-6，把6拆成4+2，14-4=10,10-2=8。
这个还用到了结合律。
个人觉得，还是得先学好点数法，打好基础，学会数数。知道什么事加法，什么是减法。掌握本质。
如果能自己总结规律，最好引导小朋友自己总结规律。
自己总结规律困难的，可以引导，看看能不能理解总结好的规律，也就是上面提到的方法。
现在总结的方法太多了，可能会给小朋友造成困扰，觉得数学真难，要学这么多方法。但是本质上，只要学会数数就行。其它方法都是总结的规律，会了能快一点，不会也不影响计算。
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