hanyeah

以下内容来自AI。

好的，你问的是 两个贝塞尔曲线交叉，并且希望在交点处生成新的控制点（锚点）的算法。
这个问题本质上是 曲线相交检测 + 曲线分割，在矢量绘图软件（如 Adobe Illustrator、Flash Animate）中，布尔运算、路径分割等功能其实就是基于这个原理实现的。

以下内容来自AI。

好的，你问的是 Adobe Illustrator（AI）、Flash（Animate）等图形软件 中，在拖动贝塞尔曲线的锚点时，控制点（handles）是如何变化的。

以下内容通过AI生成。

贝塞尔曲线（你提到的 “内塞尔曲线” 应为笔误）中，二次贝塞尔曲线无法精准生成圆（仅能近似），而四次贝塞尔曲线或由 4 段三次贝塞尔曲线拼接可实现高精度圆形（工业设计、矢量绘图软件如 Flash/AI 的圆形本质就是这种拼接方案）。以下从原理、实现方法、代码示例三方面详细说明，兼顾理论与实操：

如题。

思路：贝塞尔曲线是连续可导的，贝塞尔曲线的起点和终点是已知的；因此只要找到贝塞尔曲线的极值点，包含极值点和起点终点的最小矩形也就是包含贝塞尔曲线的最小矩形。

极值点怎么求？导数为0的地方即是极值点的位置，前边已经学过，贝塞尔曲线的公式是通过参数t的形式给出的，x关于t的公式对t求导，导数为0的地方是x极值点的位置，同理y。

Bezier曲线的原理

Bezier曲线是应用于二维图形的曲线。曲线由顶点和控制点组成，通过改变控制点坐标可以改变曲线的形状。

一次Bezier曲线公式：